2021-2022學(xué)年山東省青島三十九中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小愿，每小題3分）

• 1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：566引用：22難度：0.9

  解析

• 2．若x＜y,則下列式子不成立的是（　?。?/h2>

  A．x-1＜y-1

  B．-2x＜-2y

  C．x+3＜y+3

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：1099引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：4814引用：87難度：0.9

  解析

• 4．樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．65°或25°

  D．50°或40°
  組卷：761引用：6難度：0.7

  解析

• 5．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價(jià)格為（　?。?/h2>

  A． nx + my x + y 元	B． mx + ny x + y 元
  C． m + n x + y 元	D． 1 2 （ x m + y n ） 元
  組卷：545引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，AC邊的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接AE，AG．則∠EAG的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：3019引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（0，0）

  D．（1，-2）
  組卷：607引用：5難度：0.6

  解析

• 8．把一副三角尺按如圖4①所示位置放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角尺DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖②），此時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O，則線段AD₁的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D． 31
  組卷：195引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．閱讀材料：a²-2ab+2b²-8b+16=0，求a,b的值．
  解：∵a²-2ab+2b²-8b+16=0，
  ∴（a²-2ab+b²）+（b²-8b+16）=0，
  ∴（a-b）²+（b-4）²=0，
  ∴（a-b）²=0，（b-4）²=0，
  ∴a=4，b=4．
  根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
  （1）若m²+n²-4m+4=0，則m=

  ，n=

  ；
  （2）已知x²+2y²+10y+25-2xy=0，求xy的值；
  （3）已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c,且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：419引用：2難度：0.5

  解析

• 24．問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可以證得F、D、G三點(diǎn)共線，從而可證得

  ≌

  ；所以發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）給出上述證明．
  （2）【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足

  關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．并給出證明．
  （3）【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=60米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，

  DF

  =

  30

  （

  3

  -

  1

  ）

  米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，直接寫出這條道路EF的長(zhǎng)．
  組卷：341引用：2難度：0.4

  解析