閱讀材料：a2-2ab+2b2-8b+16=0，求a,b的值．
解：∵a2-2ab+2b2-8b+16=0，
∴（a2-2ab+b2）+（b2-8b+16）=0，
∴（a-b）2+（b-4）2=0，
∴（a-b）2=0，（b-4）2=0，
∴a=4，b=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）若m2+n2-4m+4=0，則m=22，n=00；
（2）已知x2+2y2+10y+25-2xy=0，求xy的值；
（3）已知Rt△ABC的三邊長a,b,c,且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的周長．
【答案】2；0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：444引用：2難度：0.5
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1．已知實數(shù)m,n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于 ．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：9531引用：63難度：0.7 -
2．王老師提出問題：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．要求同學們運用所學知識進行解答．
同學們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數(shù)式x2+10x+32的最小值．
（3）你認為代數(shù)式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：506引用：5難度：0.5 -
3．若p=a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6
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