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2021-2022學(xué)年重慶八中九年級(jí)（下）定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）

發(fā)布：2024/11/12 18:30:1

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（　?。?/h2>
A．35° B．55° C．65° D．145°
組卷：1555引用：65難度：0.9
解析
2．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：382引用：19難度：0.9
解析
3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．x²?x⁴=x⁸ B．（x+y）²=x²+y²
C．x⁷÷x⁴=x³ D．3x⁴-x⁴=2
組卷：135引用：3難度：0.7
解析
4．估算
12
÷
2
的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　　）
A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間
組卷：31引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（2，3）、C（4，1），以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)同側(cè)畫△DEF，使△ABC和△DEF成位似圖形，且相似比為1：2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（4，6） B．（2，2）
C．（8，2） D．（4，6）或（-4，-6）
組卷：178引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．40° D．45°
組卷：178引用：3難度：0.5
解析

7．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B．有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形

C．兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形

組卷：56引用：1難度：0.5

解析

8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值為3或-4時(shí)，輸出的y值互為相反數(shù)，則b等于（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/49/c1eece04.png" style="vertical-align:middle" />
A．-30 B．-23 C．23 D．30
組卷：1141引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（必須給出人必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線））

24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
-3和1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的兩個(gè)根．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交拋物線于點(diǎn)D，BD與y軸交于點(diǎn)E，P為直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB交AC于點(diǎn)F，求S_△PEF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將該拋物線向右平移2個(gè)單位后得到新拋物線，新拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為原拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，M，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：156引用：1難度：0.2
解析
25．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AB=4，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．
（1）如圖1，若BD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)G，BC⊥DC，求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將BD繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接FC，取FC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，猜測(cè)并證明AE、DE的關(guān)系；
（3）如圖3，D為直線BC上一點(diǎn)，連接AD，將AC邊沿AD翻折，得到AC'，連接BC'，直線BC'交直線AD于點(diǎn)P，當(dāng)AP取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)H作CH⊥BC，且CH=
4
3
2
，連接HP，直接寫出△HPC'的面積．
組卷：220引用：1難度：0.1
解析