在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AB=4，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．
（1）如圖1，若BD經(jīng)過AC的中點(diǎn)G，BC⊥DC，求AD的長；
（2）如圖2，D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將BD繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接FC，取FC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，猜測并證明AE、DE的關(guān)系；
（3）如圖3，D為直線BC上一點(diǎn)，連接AD，將AC邊沿AD翻折，得到AC'，連接BC'，直線BC'交直線AD于點(diǎn)P，當(dāng)AP取得最大值時，過點(diǎn)H作CH⊥BC，且CH=432，連接HP，直接寫出△HPC'的面積．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）結(jié)論：AE=ED，AE⊥DE．證明見解析部分．
（3）．
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（2）結(jié)論：AE=ED，AE⊥DE．證明見解析部分．
（3）
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1