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2022-2023學年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

一、選擇題（每小題3分，滿分24分）

1．已知實數(shù)a,b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的是（　　）
A．a(chǎn)＞b B．-a＞-b C．a(chǎn)+2＞b+2 D．2a＞2b
組卷：928引用：6難度：0.7
解析
2．下列運算正確的（　?。?/h2>
A．（xy）²=xy² B．x³+x³=2x³
C．（x-y）²=x²-y² D．x⁸÷x⁸=x
組卷：219引用：5難度：0.8
解析
3．下列用數(shù)軸表示不等式組
x
＞
1
x
≤
2
的解集正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：3928引用：34難度：0.9
解析
4．如圖，若∠A+∠ABC=180°，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠3
組卷：957引用：25難度：0.8
解析
5．下列各組線段不能組成一個三角形的是（　?。?/h2>
A．4cm,6cm,6cm B．3cm,4cm,5cm
C．2cm,3cm,2cm D．4cm,5cm,10cm
組卷：29引用：4難度：0.7
解析
6．“今有五十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，若恰好每個圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結果有（　?。?/h2>
A．3種 B．4種 C．5種 D．6種
組卷：347引用：5難度：0.7
解析
7．某礦泉水每瓶售價2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x（瓶）的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞30 B．x＞40 C．x＞50 D．x＞60
組卷：503引用：3難度：0.6
解析
8．若定義一種新的取整符號[]，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[2.3]=2，[-1.6]=-2，則下列結論正確個數(shù)是（　?。?br />①[-2.1]+[0.1]=-3；
②[x]+[-x]=0；
③方程
x
-
[
x
]
=
1
3
的解有無數(shù)多個；
④若[x+1]=4，則x的取值范圍是3≤x＜4．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：295引用：2難度：0.6
解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

9．命題“如果兩個數(shù)是正數(shù)，那么這兩個數(shù)的和也是正數(shù)”的逆命題是
命題．（填“真”或“假”）．
組卷：50引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（滿分96分）

27．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關聯(lián)方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組
x
-
1
＞
1
x
-
2
＜
3
的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組
x
-
1
＞
1
x
-
2
＜
3
的“關聯(lián)方程”．
（1）在方程①3（x+1）-x=9；②4x-7=0；③
x
-
1
2
+
1
=
x
中，不等式組
2
x
-
2
＞
x
-
1
3
（
x
-
2
）
-
x
≤
4
的“關聯(lián)方程”是
；（填序號）
（2）若關于x的方程2x-k=6是不等式組
3
x
+
1
2
≥
x
x
-
1
2
≥
2
x
+
1
3
-
2
的“關聯(lián)方程”，求k的取值范圍；
（3）若關于x的方程
x
+
7
2
-
3
m
=
0
是關于x的不等式組
x
+
2
m
2
＞
m
x
-
m
≤
2
m
+
1
的“關聯(lián)方程”，且此時不等式組有4個整數(shù)解，試求m的取值范圍．
組卷：1078引用：4難度：0.5
解析
28．如圖所示，AB∥CD，三角形EFM的頂點E、頂點F分別在直線AB、直線CD上，點M在直線AB與直線CD之間，EF平分∠AEM．

（1）如圖1，已知FM平分∠EFD，∠BEM=40°，則∠M=
°；
（2）如圖2，已知點N為MF延長線上一點，且∠BEM=∠NEF=∠N=α°，請用含α的式子表示∠NFD的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，∠BEM=30°，將三角形FNE繞點F順時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)得三角形FN'E'，將三角形EFM繞點E順時針以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)得三角形EF'M'，當EF'首次旋轉(zhuǎn)到直線AB上時三角形EF'M'立刻繞點E逆時針以原速旋轉(zhuǎn)，當EM'旋轉(zhuǎn)到直線AB上時，兩個三角形同時停止旋轉(zhuǎn)，請直接寫出邊E'N'與三角形EF'M'的邊平行時的旋轉(zhuǎn)時間t的值．
組卷：545引用：3難度：0.5
解析