2023年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)世明雙語學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 - 3 = 3

  B．（-3）2=6

  C．3a4-2a2=a2

  D．（-a3）2=a5
  組卷：236引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，圖中的幾何體中，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：42難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 18
  組卷：260引用：4難度：0.7

  解析

• 4．

  （

  -

  4

  ）

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．±4

  C．2

  D．±2
  組卷：27引用：6難度：0.9

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• 5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．了解一批圓珠筆的壽命

  B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀

  C．檢查神舟號載人飛船的各零部件

  D．考查人們保護(hù)海洋的意識
  組卷：104引用：3難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．3或5

  D．3或4
  組卷：2300引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，A，B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（　　）

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 （ a + 1 ）

  C． - 1 2 （ a - 1 ）

  D． - 1 2 （ a + 3 ）
  組卷：1768引用：58難度：0.5

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• 8．若一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  的圖象在第二象限內(nèi)有兩個交點(diǎn)，且其中一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則二次函數(shù)y=ax²+bx-c的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：834引用：14難度：0.6

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二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 9．代數(shù)式

  x

  x

  +

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：112引用：3難度：0.7

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三.解答題（共10小題，滿分96分）

• 27．我們定義：若一個三角形最大邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點(diǎn)到最大邊所對頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個點(diǎn)為這個三角形的“比例中點(diǎn)”．例如：如圖1，已知鈍角△ABC中，∠ACB是鈍角，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，連接CD，若CD²=AD?BD，則稱點(diǎn)D是△ABC的“比例中點(diǎn)”．
  
  （1）如圖2，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，∠BAO=30°，若點(diǎn)M是△AOB的“比例中點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖3，已知△ABC中，AB=28，∠A=45°，

  tan

  B

  =

  3

  4

  ，若點(diǎn)N是△ABC的“比例中點(diǎn)”，求AN；
  （3）如圖4，已知△ABC是等邊三角形，因?yàn)榈冗吶切蔚娜呄嗟?，所以其中任意一條邊都可以看成最大邊，試判斷等邊三角形有沒有“比例中點(diǎn)”？說明理由．
  組卷：451引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連接OC、AC，若點(diǎn)B是線段OA上一動點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，線段A′C與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與O、A點(diǎn)不重合．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）①求證：△OCD∽△A′BD；
  ②求

  DB

  BA

  的最小值；
  （3）當(dāng)S_△OCD=8S_△A'BD時，求直線A′B與二次函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
  
  組卷：3048引用：7難度：0.1

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