2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題3分，共36分）

• 1．tan30°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：534引用：7難度：0.8

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．cosA= 4 5

  B．sinA= 3 4

  C．tanB= 4 3

  D．tanA= 3 4
  組卷：802引用：5難度：0.7

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• 3．如圖是小孔成像原理的示意圖，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是1cm,則像CD到小孔O的距離為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：372引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 10 5
  組卷：2455引用：16難度：0.6

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• 5．如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5619引用：45難度：0.7

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• 6．某人沿著坡度為1：2的山坡前進(jìn)了

  100

  5

  米，則此人所在的位置升高了（　　）

  A．100米

  B． 50 5 米

  C．50米

  D． 100 5 米
  組卷：491引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3121引用：25難度：0.9

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• 8．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，1），C（3，2），現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（6，4）	B．（ 3 2 ，1）
  C．（6，4）或（-6，-4）	D．（ 3 2 ，1）或（- 3 2 ，-1）
  組卷：569引用：3難度：0.5

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三、解答題。（共69分）

• 24．烽燧即烽火臺(tái)，是古代軍情報(bào)警的一種措施，史冊(cè)記載，夜間舉火稱“烽”，白天放煙稱“燧”．克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時(shí)代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧（如圖1）．某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量該烽燧的高度，如圖2，無人機(jī)飛至距地面高度31.5米的A處，測得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°，測得烽燧BC的底部B處的俯角為65°，試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算烽燧BC的高度．
  （參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
  
  組卷：1406引用：8難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.
  （1）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，求x的值．
  （2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：4493引用：20難度：0.6

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