2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，每小題3分，共48分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．長度相等的弧是等弧	B．直徑是圓中最長的弦
  C．弧是半圓	D．三點(diǎn)確定一個圓
  組卷：385引用：2難度：0.6

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• 2．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則該函數(shù)圖象一定經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（2， 1 2 ）

  C．（1，-2）

  D．（- 1 2 ，-4）
  組卷：420引用：8難度：0.5

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• 3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，則∠C的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 3 5 5

  D． 3 13 13
  組卷：508引用：2難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的是（　　）
  

  甲	乙	丙	丁
  兩邊同時除以（x-1）得x=3	整理得x2-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， ∴b2-4ac=28， ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7 ， ∴x1=2+ 7 ，x2=2- 7	整理得x2-4x=-3， 配方得x2-4x+2=-1， ∴（x-2）2=-1， ∴x-2=±1， ∴x1=1，x2=3	移項得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x1=1，x2=3

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：427引用：6難度：0.6

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• 5．共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實現(xiàn)普遍富裕．下列有關(guān)個人收入的統(tǒng)計量中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)小，方差大	B．平均數(shù)小，方差小
  C．平均數(shù)大，方差小	D．平均數(shù)大，方差大
  組卷：490引用：12難度：0.6

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• 6．用一個半徑為3，面積為3π的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2

  D．1
  組卷：1558引用：6難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=0.5x²-x-0.5，求頂點(diǎn)坐標(biāo)．小明的計算過程如下：
  解：y=0.5x²-x-0.5
  y=0.5（x²-2x）-0.5……①
  y=0.5（x²-2x+1-1）-0.5……②
  y=0.5（x-1）²-1.5……③
  ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1.5）……④
  請你認(rèn)真檢查一下，小明是從第（　?。┎介_始出現(xiàn)錯誤的．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：93引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共3個小題，共40分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，x軸上依次有A，B，D，C四個點(diǎn)，且AB=BD=DC=2，從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線y=-（x+2）（x-6）發(fā)出一個帶光的點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸；
  （2）通過計算說明點(diǎn)P是否會落在點(diǎn)C處，并補(bǔ)全拋物線；
  （3）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
  （4）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=2，從點(diǎn)F向上作GF⊥x軸，且GF=1．在△GFE沿x軸左右平移時，必須保證沿拋物線下落的點(diǎn)P能落在邊EG （包括端點(diǎn)）上，直接寫出點(diǎn)G橫坐標(biāo)的最大值與最小值．
  組卷：522引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)O在AB的延長線上，

  OB

  =

  2

  3

  ，∠AOE=60°．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OE方向運(yùn)動，以P為圓心，OP為半徑做⊙P．設(shè)P的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）∠BOC=

  ，PA的最小值是

  ；
  （2）當(dāng)⊙P過點(diǎn)C時，①求證⊙P與BC相切，②并求此時扇形POC的面積；
  （3）當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時，直接寫出t的值．
  
  組卷：98引用：2難度：0.1

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