關(guān)于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的是（　　）

甲乙丙丁

兩邊同時除以（x-1）得x=3 整理得x²-4x=-3
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴b²-4ac=28，
∴x=
4
±
28
2
=2±
7
，
∴x₁=2+
7
，x₂=2-
7
整理得x²-4x=-3，
配方得x²-4x+2=-1，
∴（x-2）²=-1，
∴x-2=±1，
∴x₁=1，x₂=3 移項得x（x-1）-3（x-1）=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
∴x₁=1，x₂=3

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：494引用：7難度：0.6

相似題

2．解方程：①3x²-12=0；②3x²-4x-2=0；③20x²-9x-16=0；④3（4x-1）²=7（4x-1）．較簡便的解法是（　?。?/h2>

A．依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法

B．①用直接開平方法，②用公式法，③④用因式分解法

C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法

D．①用直接開平方法，②③用公式法，④用因式分解法

發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：116引用：1難度：0.7

3．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；
（2）（2x-1）²-4（2x-1）=12．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：64引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

甲	乙	丙	丁
兩邊同時除以（x-1）得x=3	整理得x²-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， ∴b²-4ac=28， ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7 ， ∴x₁=2+ 7 ，x₂=2- 7	整理得x²-4x=-3，配方得x²-4x+2=-1， ∴（x-2）²=-1， ∴x-2=±1， ∴x₁=1，x₂=3	移項得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x₁=1，x₂=3