如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點(diǎn)O在AB的延長(zhǎng)線上,OB=23,∠AOE=60°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線OE方向運(yùn)動(dòng),以P為圓心,OP為半徑做⊙P.設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)∠BOC=30°30°,PA的最小值是 23+323+3;
(2)當(dāng)⊙P過點(diǎn)C時(shí),①求證⊙P與BC相切,②并求此時(shí)扇形POC的面積;
(3)當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時(shí),直接寫出t的值.
OB
=
2
3
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】30°;2+3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:111引用:2難度:0.1
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1.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于G,射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E,直線DB與CE交于點(diǎn)H,且∠BDC=∠BCH.
(1)求證:直線CE是圓O的切線.
(2)如圖1,若OG=BG,BH=1,直接寫出圓O的半徑;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得射線DM,DM與AB交于點(diǎn)M,與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N,F(xiàn),當(dāng)GM=GD時(shí),求切線CF的長(zhǎng).發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:775引用:2難度:0.1 -
2.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)H,∠BDC=∠CBE.
(1)求證:BE是圓O的切線;
(2)若CD⊥AB,AC=2,BH=3,求劣弧BC的長(zhǎng);
(3)如圖,若CD∥BE,作DF∥BC,滿足BC=2DF,連接FH、BF,求證:FH=BF.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:96引用:1難度:0.1 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,AB=6,D是半圓ADB上的一點(diǎn),C是弧BD的中點(diǎn).
(1)若∠ABD=30°,求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積;
(2)若弧AD的度數(shù)是120度,在半徑OB上是否存在點(diǎn)P,使得PC+PD的值最小,如果存在,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置,并求PC+PD的最小值,如果不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:42引用:0難度:0.3