當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年河北省衡水市安平縣啟蒙中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)O在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，
OB
=
2
3
，∠AOE=60°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)OE方向運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，OP為半徑做⊙P．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）∠BOC=
30°
30°
，PA的最小值是
2
3
+3
2
3
+3
；
（2）當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)C時(shí)，①求證⊙P與BC相切，②并求此時(shí)扇形POC的面積；
（3）當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線(xiàn)相切時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】30°；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：2難度：0.1

相似題

1．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們?cè)诰匦畏娇蛑刑砑右粋€(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長(zhǎng)”，請(qǐng)你解答；
（2）以下是小童和小詩(shī)的對(duì)話(huà)：
小童：我加的內(nèi)容是“BE=3，連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)”．
小詩(shī)：我加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．
請(qǐng)你幫小詩(shī)完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內(nèi)容及第（2）題中的對(duì)話(huà)，寫(xiě)出你想添加的內(nèi)容（可以添線(xiàn)添字母，但所添內(nèi)容不能與（1）、（2）中的內(nèi)容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．李老師在上課時(shí)的屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，CE=1，，老師要求同學(xué)們?cè)诰匦畏娇蛑刑砑右粋€(gè)條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長(zhǎng)”，請(qǐng)你解答；
（2）某同學(xué)加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．請(qǐng)你幫該同學(xué)完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析

3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫(xiě)出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長(zhǎng)為4，CD為⊙O的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交CD于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長(zhǎng)，請(qǐng)你解答；
（2）以下是小明、小超的對(duì)話(huà)：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長(zhǎng)了；
小超：你這樣太簡(jiǎn)單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說(shuō)：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線(xiàn)性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線(xiàn)性質(zhì)的知識(shí)，而小明的沒(méi)有涉及到切線(xiàn)性質(zhì)的知識(shí)，請(qǐng)你解答一下小超提出來(lái)的問(wèn)題．

發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5

解析

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