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2023-2024學(xué)年江西省南昌市新建二中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(7月份)

發(fā)布:2024/8/31 16:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

  • 1.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a7=28,若am=26,則m=(  )

    組卷:419引用:6難度:0.6
  • 2.已知
    a
    =
    10
    20
    ln
    10
    b
    =
    2
    2
    e
    3
    ,
    c
    =
    ln
    3
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:205引用:7難度:0.6
  • 3.已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-2x,下列命題中,是假命題的為( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AA1的中點(diǎn),點(diǎn)P在側(cè)面ABB1A1內(nèi),若D1P⊥CM,則△PBC的面積的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:131引用:6難度:0.6
  • 5.從雙曲線x2-
    y
    2
    3
    =1的右焦點(diǎn)F引圓x2+y2=1的切線FP交雙曲線左支于P,T為切點(diǎn),Q為線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|QO|-|QT|=(  )

    組卷:99引用:2難度:0.5
  • 6.四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn).在這10點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn),則不同的取法種數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:97引用:3難度:0.7
  • 7.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若xf′(x)-2f(x)>0,f(-2)=1,則不等式
    f
    x
    x
    2
    1
    4
    的解集是( ?。?/h2>

    組卷:670引用:7難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程和演算步驟.

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,1),焦距為2
    3

    (Ⅰ)求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(-2,1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B,C,直線AB,AC分別與x軸交于點(diǎn)M,N.當(dāng)|MN|=2時(shí),求k的值.

    組卷:3945引用:15難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.
    (1)求a;
    (2)證明:存在直線y=b,其與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個(gè)不同的交點(diǎn),并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列.

    組卷:4912引用:6難度:0.2
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