2022-2023學(xué)年遼寧省阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，y是x反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x π

  B．y=- 3 5 x

  C．y=kx-1

  D．y= 8 x 2
  組卷：1194引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)盤面被等分成幾個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，并涂上圖中所示的顏色，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)），兩個(gè)指針指向區(qū)域的顏色相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：277引用：6難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-9x+19=0，配方后的方程為（　?。?/h2>

  A． （ x - 9 2 ） 2 = 5 4

  B． （ x + 9 2 ） 2 = 5 4

  C．（x-9）2=62

  D．（x+9）2=62
  組卷：144引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． BE CF = DE DF

  B． DE EF = AB BC

  C． BE CF = AB AC

  D． EF DE = AB BC
  組卷：1196引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的邊長為10，對角線AC=16，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，連接EF并延長與AB的延長線相交于點(diǎn)G，則EG長為（　?。?/h2>

  A．13

  B．10

  C．12

  D．5
  組卷：589引用：10難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術(shù)》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法，如圖所示，在B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB相交于點(diǎn)E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為（　?。?/h2>

  A．7

  B．7.4

  C．8

  D．9.2
  組卷：73引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為2cm/s,點(diǎn)Q移動(dòng)到C點(diǎn)后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形APQC的面積為9cm²時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．3s

  B．3s或5s

  C．4s

  D．5s
  組卷：1383引用：9難度：0.4

  解析

三.解答題（共5題，共66分）

• 24．用總長400cm的木板制作矩形置物架ABCD（如圖），已知該置物架上面部分為正方形ABFE，下面部分是兩個(gè)全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中間部分為矩形EFHG．已知DG=40cm,設(shè)正方形的邊長為AB=x cm.
  （1）當(dāng)x=45時(shí)，EG的長為

  cm；
  （2）置物架ABCD的高AD的長為

  cm（用含x的代數(shù)式表示）；
  （3）為了便于置放物品，EG的高度不小于26cm,若矩形ABCD的面積為3850cm²，求x的值．
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 25．如圖①，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  
  （1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②，①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究：如圖③，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE；
  （3）應(yīng)用：在（2）情況下，連接GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且

  AB

  =

  2

  5

  ，AE=2，則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析