2021-2022學(xué)年吉林省松原市油田十二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，圖案的形成過程可由平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列實數(shù)0.

  ?

  3

  ，

  64

  81

  ，

  1

  π

  ，

  5

  ，

  7

  12

  ，

  3

  -

  27

  ，1.050050005中，無理數(shù)的個數(shù)有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：515引用：88難度：0.9

  解析

• 4．給出下列5個命題：①相等的角是對頂角；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠FEC=∠EFB	B．∠BFC+∠C=180°
  C．∠BEF=∠EFC	D．∠C=∠BFD
  組卷：1865引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線AB、CD、EF相交于O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．150°

  C．180°

  D．210°
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列語句正確的是（　?。?/h2>

  A．負(fù)數(shù)沒有立方根

  B．8的立方根是±2

  C．立方根等于本身的數(shù)只有±1

  D． 3 - 8 =- 3 8
  組卷：707引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，已知∠A=30°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：2809引用：23難度：0.5

  解析

• 9．如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且PB⊥l于點B，∠APC=90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點A到直線PC的距離；②線段BP的長是點P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點P到直線l的距離，其中，正確的是（　?。?/h2>

  A．②③

  B．①②③

  C．③④

  D．①②③④
  組卷：3976引用：29難度：0.7

  解析

四、解答題（26.27.28題各7分，29題10分，共31分）

• 28．先閱讀（1）的解法，再解答第（2）題：
  （1）已知a,b是有理數(shù)，并且滿足等式2b+

  3

  a=a+5-2

  3

  ，求a,b的值；
  解：∵2b+

  3

  a=a+5-2

  3

  ，∴2b-a+

  3

  a=5-2

  3

  ，
  即（2b-a）+

  3

  a=5-2

  3

  ．
  又∵a,b為有理數(shù)，∴2b-a也為有理數(shù)，
  ∴

  2 b - a = 5

  a = - 2

  解得

  a = - 2

  b = 3 2

  ．
  （2）已知m,n是有理數(shù)，且m,n滿足等式m+2n+

  2

  （2-n）=

  2

  （

  2

  +6）+15，求

  （

  m

  +

  n

  ）

  100

  的立方根．
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

• 29．如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：
  第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E₁，
  第二次操作，分別作∠ABE₁和∠DCE₁的平分線，交點為E₂，
  第三次操作，分別作∠ABE₂和∠DCE₂的平分線，交點為E₃，…，
  
  第n次操作，分別作∠ABE_n-1和∠DCE_n-1的平分線，交點為E_n．
  （1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
  （2）如圖②，求證：∠BE₂C=

  1

  4

  ∠BEC；
  （3）猜想：若∠E_n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結(jié)論）．
  組卷：5404引用：11難度：0.1

  解析