如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線，交點為En．
（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如圖②，求證：∠BE2C=14∠BEC；
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結(jié)論）．
1
4
【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5551引用：11難度：0.1
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1．如圖1，已知a∥b,點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．
（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點F，DG平分∠ADC交BC于點G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；
（3）如圖3，P為線段AB上一點，I為線段BC上一點，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點，且∠NCD=∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是．12發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：2888引用：13難度：0.4 -
2．如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，則∠1+∠2=度．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：117引用：24難度：0.7 -
3．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=°．
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