2023-2024學年江蘇省徐州市九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/2 4:0:2
一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
組卷：424引用：7難度：0.9 -
2．⊙O的半徑為3，若點P在⊙O內，則OP的長可能為（ ?。?/h2>
組卷：211引用：6難度：0.7 -
3．下列函數(shù)的圖象與y=5x2的圖象形狀相同的是（ ）
組卷：1193引用：9難度：0.6 -
4．已知m是一元二次方程x2-x-3=0的一個根，則2023-m2+m的值為（ ?。?/h2>
組卷：135引用：1難度：0.6 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，若∠ABD=54°，則∠BCD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：648引用：5難度：0.6 -
6．若二次函數(shù)y=x2-4x+k的圖象經(jīng)過點（-1，y1），（3，y2），則y1與y2的大小關系為（ ?。?/h2>
組卷：861引用：8難度：0.9 -
7．如圖，正方形ABCD邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則△ADE的面積（ ）cm2組卷：5230引用：27難度：0.9 -
8．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1，x2=3；④當x＞1時，y隨x的增大而減??；其中正確結論的個數(shù)是（ ）組卷：141引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題有7小題，共86分）
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24．【問題提出】如何用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條直線或圓弧平分已知扇形的面積？
【初步嘗試】如圖1，已知扇形OAB，請你用圓規(guī)和無刻度的直尺過圓心O作一條直線，使扇形的面積被這條直線平分；
【問題聯(lián)想】如圖2，已知線段MN，請你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一個以MN為斜邊的等腰直角三角形MNP；
【問題再解】如圖3，已知扇形OAB，請你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條以點O為圓心的圓弧，使扇形的面積被這條圓弧平分．
（友情提醒：以上作圖均不寫作法，但需保留作圖痕跡）
組卷：2689引用：15難度：0.5 -
25．如圖，拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，與y軸交于點C，點D是拋物線上的一動點．
（1）點A的坐標 ，點B的坐標 ，點C的坐標 ；
（2）如圖2，當點D在第四象限時，連接BD、CD和BC，得到△BCD，求△BCD的面積的最大值及此時點D的坐標；
（3）點E在x軸上運動，以點B、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請借助圖1探究，直接寫出點E的坐標．組卷：335引用：1難度：0.4