如圖，拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，與y軸交于點C，點D是拋物線上的一動點．
（1）點A的坐標 （-1，0）（-1，0），點B的坐標 （3，0）（3，0），點C的坐標 （0，-6）（0，-6）；
（2）如圖2，當點D在第四象限時，連接BD、CD和BC，得到△BCD，求△BCD的面積的最大值及此時點D的坐標；
（3）點E在x軸上運動，以點B、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請借助圖1探究，直接寫出點E的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（-1，0）；（3，0）；（0，-6）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：361引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于O，A兩點，過點A的直線y=-34x2+3x與y軸交于點C，交拋物線于點D．y=-34x+3
（1）直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖1，點B是直線AC上方第一象限內拋物線上的動點，連接AB和BD，求△ABD面積的最大值；
（3）如圖2，若點M在拋物線上，點N在x軸上，當以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標．發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：429難度：0.5 -
2．如圖：已知點A（1，2），拋物線L：y=2（x-t）（x+t-4）（t為常數）的頂點為P，且與y軸交于點C．
（1）若拋物線L經過點A，求L的解析式，并直接寫出此時的頂點坐標和對稱軸．
（2）設點P的縱坐標為yp，求yp與t的關系式，當yp取最大值時拋物線L上有兩點（x1，y1）、（x2，y2）當x1＞x2＞3時．y1y2（填“＞、=、＜”）
（3）設點C的縱坐標為yc，當yc取得最大值時：
①求P、C兩點間的距離．
②關于x的一元二次方程2（x-t）（x+t-4）=8的解為 ．（直接寫出答案）發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：22難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，設二次函數y=-（x-m）2+1-2m（m是實數）．
（1）當m=-1時，若點A（2，n）在該函數圖象上，求n的值．
（2）已知A（2，-2），B（1，2），C（1，-1），從中選擇一個點作為該二次函數圖象的頂點，判斷此時（2，-2）是否在該二次函數的圖象上，
（3）已知點P（1-a,p），Q（2m+1-a,p）都在該二次函數圖象上，求證：p≤2．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：930引用：3難度：0.4