2023年吉林省長春市凈月實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（共8小題，每小題3分，共24分）
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1．-3的絕對(duì)值是（ ）
組卷：3344引用：653難度：0.9 -
2．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約59000000000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：59引用：4難度：0.8 -
3．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組合而成的立體圖形，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：471引用：9難度：0.8 -
4．不等式x+5≥0的解集為（ ?。?/h2>
組卷：131引用：2難度：0.9 -
5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：4291引用：45難度：0.5 -
6．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（ ?。?/h2>組卷：2835引用：43難度：0.8 -
7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是
（ ?。?/h2>組卷：3686引用：40難度：0.7 -
8．如圖，直線CD分別與x軸，y軸交于點(diǎn)D，C，點(diǎn)A，B為線段CD的三等分點(diǎn)，且A，B在反比例函數(shù)y=的圖象上，S△AOD=12，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：672引用：4難度：0.6
三、解答題。（共10小題，共78分）
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23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PC，作點(diǎn)A關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)CD、DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）線段AB的長是 ；
（2）連結(jié)BD，則線段BD的最小值是 ，最大值是 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍 ；
（4）當(dāng)直線PD與△ABC的一邊垂直時(shí)，求出t的值．組卷：325引用：3難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-m.當(dāng)B在A的左側(cè)時(shí)，拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，求m的取值范圍；
（3）圖象G最大值與最小值差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m-3，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)（m-3，m-3），連結(jié)EF，以EF為邊長向右作正方形EFPQ，當(dāng)拋物線與正方形EFPQ的邊只有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時(shí)，直接寫出m的值．組卷：326引用：1難度：0.2