如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，連接PC，作點(diǎn)A關(guān)于PC的對稱點(diǎn)D，連結(jié)CD、DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）線段AB的長是 55；
（2）連結(jié)BD，則線段BD的最小值是 11，最大值是 55；
（3）當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC的內(nèi)部時，求t的取值范圍 925＜t＜37925＜t＜37；
（4）當(dāng)直線PD與△ABC的一邊垂直時，求出t的值．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】5；1；5；＜t＜
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：325引用：3難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，AD=
CD，連接BD，過點(diǎn)A作AE∥BC交BD的延長線于點(diǎn)E，若S△ABC=24，則S△ABE=；12
（2）如圖2，在△ABC中，AC=8，∠B=60°，求△ABC面積的最大值；
（3）公園作為城市生態(tài)環(huán)節(jié)的重要組成部分，從來都是衡量一座城市的生態(tài)底蘊(yùn)和宜居指數(shù)的重要指標(biāo)．西安高新區(qū)建區(qū)以來，始終堅(jiān)持生態(tài)優(yōu)先的綠色發(fā)展之路，高度重視公園、綠地建設(shè)，先后建成了新紀(jì)元公園、唐城墻遺址公園等一批綜合性公園．近年來，進(jìn)入發(fā)展“快車道”的西安高新區(qū)，更是把公園建設(shè)當(dāng)做提升區(qū)域生態(tài)環(huán)境和城市品質(zhì)的重要任務(wù)，近期高新區(qū)管委會擬在一片空地上修建一座矩形城市公園ABCD，如圖3，按照規(guī)劃，在這個矩形公園里要修建一個三角形活動中心△AEC，點(diǎn)E在AD邊上，且DE：CD=1：，活動中心△AEC被景觀大道EF（寬度不計(jì)）分割為△AEF和△ECF兩塊區(qū)域，已知EF=200米，且S△AEF=3；求當(dāng)△AEC面積最大時矩形ABCD的面積．13S△AEC
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：487引用：1難度：0.1 -
2．對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（a,b），我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k≠0時，點(diǎn)P′（a+
，ka+b）為點(diǎn)P的“k對應(yīng)點(diǎn)”．bk
（1）點(diǎn)P（-2，1）的“3對應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“-2對應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（-3，6），且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=；
（2）若點(diǎn)P的“k對應(yīng)點(diǎn)”P′在第一、三象限的角平分線（原點(diǎn)除外）上，求k值；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P的“k對應(yīng)點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且∠OP'P=30°，求k值．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．小辰有如圖1所示，含30°，60°角的三角板各兩個，其中大小三角板的最短邊分別為12cm和6cm,現(xiàn)小辰將同樣大小的兩個三角板等長的兩邊重合，進(jìn)行如下組合和旋轉(zhuǎn)操作．
（1）當(dāng)小辰把四個三角板如圖2拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，這兩條線段的夾角中，銳角的度數(shù)是 度；
（2）當(dāng)小辰把四個三角板如圖3拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，請說明理由；
（3）當(dāng)小辰把四個三角板如圖4拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，連接CD，取CD中點(diǎn)N，連結(jié)GN、FN，求GN+FN的最小值．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：460引用：1難度：0.1
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