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2941．如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=4，DF=，求⊙O的半徑．10發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1241引用：14難度：0.7
2942．6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結果制作了兩幅不完整的圖表：
（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為人，m=；血型 A B AB O 人數(shù) 10 5
（2）補全上表中的數(shù)據(jù)；
（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據(jù)抽樣結果回答：
從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：723引用：10難度：0.5
2943．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．P、Q從A、B點同時出發(fā)．
（1）幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？
（2）幾秒后PQ的長等于5cm2？
（3）△PBQ的面積能否等于7cm2？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：1難度：0.4
2944．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1220引用：6難度：0.5
2945．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD?AB，求證：四邊形ADCE為正方形．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：818引用：71難度：0.5
2946．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連接BC．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=6，∠ABC=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2035引用：14難度：0.62947．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k-1）x-k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．
（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k-1）x-k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6583引用：72難度：0.12948．閱讀下列材料：
（1）將一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形，叫做這個多項式的因式分解：例如a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法；
配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式
x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
再例如求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值．2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知當x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5；
（2）當a,b為何值時，多項式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出這個最小值；
（3）已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，試判斷此三角形的形狀．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：505引用：2難度：0.7
2949．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作直線DF∥BC．
（1）判斷直線DF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=6，AE=，CE=1235，求BD的長．475發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1744引用：6難度：0.5
2950．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3055引用：60難度：0.5
