如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=4，DF=
10
，求⊙O的半徑．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1232引用：14難度：0.7

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1．如圖，AB為圓O的直徑，CD⊥AB于點E，交圓O于點D，OF⊥AC于點F
（1）請寫出三條與BC有關的正確結論；
（2）當∠D=30°，CD=2
3
時，求圓中陰影部分的周長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：185難度：0.7
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，AB=10，CD為圓O的弦，AD=6，則cos∠ACD=（　　）
A．
1
3
B．
4
5
C．
3
5
D．
3
4
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：269引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AB是圓O直徑，CD是圓O的弦，∠ADC=54°，求∠CAB的度數．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF=4，DF=10，求⊙O的半徑．