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2931．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm,AC與MN在同一條直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合．求：
（1）重疊部分的面積y（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)t=1，t=2時，求重疊部分的面積．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：488引用：3難度：0.32932．如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE、GC．
（1）試猜想AE與GC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：．
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：590引用：5難度：0.42933．楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價-進(jìn)價）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6386引用：77難度：0.12934．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0有實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為正整數(shù)時，取一個合適的值代入求出方程的解．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1010引用：6難度：0.7
2935．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，∠ABD=∠ACB．
（1）求證：AB是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：BC=2：3，求圓的直徑．53發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2190引用：8難度：0.1
2936．如圖，圖1是過圓柱體木塊底面的一條弦AD，沿母線AB剖開后得到的柱體，剖面是矩形ABCD，O為原圓柱體木塊底面的圓心．圖2是該柱體的主視圖和俯視圖．請你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)解決以下問題．
（1）求弦AD的長度；
（2）求這個柱體的表面積．（結(jié)果可保留π和根號）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：2難度：0.1
2937．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-1）2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標(biāo)為（3，0），點P在這條拋物線上，且不與B、C兩點重合．過點P作y軸的垂線與射線BC交于點Q，以PQ為邊作Rt△PQF，使∠PQF=90°，點F在點Q的下方，且QF=1．設(shè)線段PQ的長度為d,點P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)Rt△PQF的邊PF被y軸平分時，求d的值．
（4）以O(shè)B為邊作等腰直角三角形OBD，當(dāng)0＜m＜3時，直接寫出點F落在△OBD的邊上時m的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2205引用：50難度：0.52938．將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為4cm、寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：930引用：34難度：0.82939．某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．
（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？
（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4942引用：11難度：0.32940．夏天是葡萄大量上市的季節(jié)．葡萄營養(yǎng)價值非常高，不僅可以補充人體必需的營養(yǎng)元素，而且有舒筋活血．開胃健脾的功效，被譽為四大水果之首．某水果店的慕美人葡萄和夏音葡萄比較暢銷，已知慕美人葡萄的進(jìn)價為每千克40元，夏音葡萄的進(jìn)價為每千克50元．近兩周的銷售情況是：第一周慕美人葡萄的銷售數(shù)量是100千克，夏音葡萄的銷售數(shù)量是80千克，銷售總額是12400元，第二周慕美人葡萄的銷售數(shù)量是140千克．夏音葡萄的銷售數(shù)量是70千克．銷售總額是14000元．
（1）求慕美人葡萄和夏音葡萄的銷售單價；
（2）根據(jù)這兩周的統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)，該水果店的慕美人葡萄更受歡迎．為了促銷，第三周該水果店決定將兩種葡萄打包（慕美人葡萄和夏音葡萄各1千克）一起出售，打包價格在兩種葡萄原銷售單價之和的基礎(chǔ)上打八折，如果單獨購買一種，則為原價，沒有折扣．在該促銷活動下，第三周一共賣出了260千克慕美人葡萄，240千克夏音葡萄．第三周所獲利潤為6800元；第四周該水果店進(jìn)一步擴大了促銷力度，單獨購買慕美人葡萄的在原價基礎(chǔ)上降低2a元，結(jié)果單獨購買慕美人葡萄的銷售數(shù)量比上一周增加了5a%，而單獨購買夏音葡萄的在原價基礎(chǔ)上下降了2a%，結(jié)果單獨購買夏音葡萄的銷售數(shù)量比上一周增加了10a千克，而打包購買的折扣不變，銷售數(shù)量下降了3a%．最后，第四周該水果店所獲利潤比第三周減少了528元，求a的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：2難度：0.6
