如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，∠ABD=∠ACB．
（1）求證：AB是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=4，tan∠AEB=53，AB：BC=2：3，求圓的直徑．
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【考點(diǎn)】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2190引用：8難度：0.1
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1．如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10．AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求DF的長．發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：259引用：4難度：0.5 -
2．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，CF，∠D=∠BFC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=8，tanB=，求AD的長．12發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：165引用：8難度：0.3 -
3．如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)（PB＜OB），點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn)．在直徑AB上方的圓上作一點(diǎn)C，使得EC=EP．
求證：PC是⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：344引用：4難度：0.6