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2921．設(shè)拋物線y=
的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．x2+（2a+1）x+2a+54
（1）求a的值；
（2）求a18+323a-6的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：530引用：8難度：0.1
2922．如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4-x于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3965引用：65難度：0.12923．某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來提高利潤(rùn)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：5難度：0.5
2924．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．
（1）求作一個(gè)三角形與△ADE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，并說明AD的對(duì)應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．
（2）上述點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對(duì)稱嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：5難度：0.9
2925．實(shí)驗(yàn)與探究：
三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算
如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)…第n行有n個(gè)點(diǎn)…
容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎？
如果要用試驗(yàn)的方法，由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系
前n行的點(diǎn)數(shù)的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n,可以發(fā)現(xiàn)．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]
=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]
把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加…第n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n+1，整個(gè)式子等于n（n+1），于是得到
1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=n（n+1）12
這就是說，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是n（n+1）12
下列用一元二次方程解決上述問題
設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300，則有n（n+1）=30012
整理這個(gè)方程，得：n2+n-600=0
解方程得：n1=24，n2=-25
根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300．
請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．
（2）如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2、4、6、…、2n、…，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：824引用：58難度：0.52926．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2
x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為 ．3發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4748引用：79難度：0.72927．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4）且經(jīng)過點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：6難度：0.52928．已知關(guān)于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：831引用：13難度：0.52929．某省為推廣新能源汽車，計(jì)劃連續(xù)五年給予財(cái)政補(bǔ)貼．補(bǔ)貼開始時(shí)間為2017年度，截止時(shí)間為2021年度．補(bǔ)貼期間后一年度的補(bǔ)貼額均在前一年度補(bǔ)貼額基礎(chǔ)上遞增．計(jì)劃前三年，每年度按固定額度a億元遞增；后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長(zhǎng)率遞增．已知2018年度計(jì)劃補(bǔ)貼額為19.8億元．
（1）若2019年度計(jì)劃補(bǔ)貼額比2018年度至少增加15%，求a的取值范圍；
（2）若預(yù)計(jì)2017-2021這五年補(bǔ)貼總額比2018年度補(bǔ)貼額的5.31倍還多2.31a億元，求后兩年財(cái)政補(bǔ)貼的增長(zhǎng)率．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：650引用：3難度：0.32930．在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓全班同學(xué)依次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色再放回?cái)噭?，下表是試?yàn)得到的一組數(shù)據(jù)．
（1）估算口袋中白球的個(gè)數(shù)；摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次數(shù)m 26 37 49 124 200 摸到黑球的頻率 mn0.26 0.247 0.245 0.248 0.25
（2）用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算連續(xù)兩名同學(xué)都摸出白球的概率．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：3難度：0.6
