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2111．已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；
（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11366引用：82難度：0.6
2112．已知：m,n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n,拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m,0），B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：667引用：9難度：0.5
2113．已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1125引用：19難度：0.32114．已知在關(guān)于x的分式方程
①和一元二次方程（2-k）x2+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．k-1x-1=2
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；
（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1-k）+x2（x2-k）=（x1-k）（x2-k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9053引用：10難度：0.1
2115．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=，求⊙O的直徑．3發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1555引用：85難度：0.3
2116．如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm,CD=8cm.
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2544引用：68難度：0.7
2117．如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2505引用：18難度：0.5
2118．如圖，某工廠直角墻角處，用可建60米長圍墻的建筑材料圍成一個(gè)矩形堆貨場地，中間用同樣的材料分隔成兩間，問AB為多長時(shí)，所圍成的矩形面積是450平方米？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：4難度：0.4
2119．如圖，OC平分∠MON，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切于點(diǎn)B，連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E．
（1）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2015引用：66難度：0.32120．某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚、若干條草魚和800條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率約為 ．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1193引用：12難度：0.5
