1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點C（0，-）．D為拋物線在第三象限部分上的一點，作DE⊥x軸于點E，交線段AC于點F，連接AD．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時點E的坐標．

2．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為 ；
（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．

3．如圖二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，D．
（1）求二次函數(shù)的解析式，對稱軸；
（2）連結(jié)AD，在拋物線上找一點P使得，求點P的坐標．