在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）²-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A．
（1）求點A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2，3）時，求此函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x≤0時，若函數(shù)y=（x-a）²-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點到直線y=a的距離為2，求a的值．

【答案】（1）點A坐標(biāo)為（0，a²-a+1）．
（2）y=（x+1）²+2或y=（x+2）²+3．
（3）a=1+

或a=-

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：1難度：0.6

相似題

1．已知一個二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（2，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），則該二次函數(shù)的解析式為

．
發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：180引用：1難度：0.9
解析
2．根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的解析式為（　?。?br />
x … -1 0 1 2 …
y … -1 -
7
4
-2 -
7
4
…
A．y=
1
4
x²-
1
2
x-
7
4
B．y=
1
4
x²+
1
2
x-
7
4
C．y=-
1
4
x²-
1
2
x+
7
4
D．y=-
1
4
x²+
1
2
x+
7
4
發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：295引用：2難度：0.9
解析
3．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x -7 -6 -5 -4 -3 -2
y -27 -13 -3 3 5 3
則二次函數(shù)的解析式為

．
發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：222引用：2難度：0.9
解析

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A．y= 1 4 x²- 1 2 x- 7 4	B．y= 1 4 x²+ 1 2 x- 7 4
C．y=- 1 4 x²- 1 2 x+ 7 4	D．y=- 1 4 x²+ 1 2 x+ 7 4

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-1	- 7 4	-2	- 7 4	…

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

1．已知一個二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（2，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），則該二次函數(shù)的解析式為 ．