當前位置： 2023-2024學年四川省成都市列五中學高二（上）段考數學試卷（一）> 試題詳情

4月23日是世界讀書日，其設立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作，某市教育部門為了解全市中學生課外閱讀的情況，從全市隨機抽取1000名中學生進行調查，統(tǒng)計他們每日課外閱讀的時長，如圖是根據調查結果繪制的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計1000名學生每日閱讀時間的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表該組數據平均值），若學生甲的閱讀時長排在第600名，估計該生的閱讀時長；
（2）若采用分層抽樣的方法，從樣本在[60，80），[80，100]內的學生中共抽取5人來進一步了解閱讀情況，再從中選取2人進行跟蹤分析，求抽取的這2名學生來自不同組的概率；
（3）從全市所有中學生中隨機抽取4人進行進一步調查，求4人中恰有兩人課外閱讀時長均不超過60分鐘的概率．

【考點】補全頻率分布直方圖．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 5:0:10組卷：72引用：1難度：0.6

相似題

1．2023年9月23日，第19屆亞洲運動會開幕式在浙江省杭州市舉行，為了解某校學生對亞運會相關知識的了解情況，從該校抽取100名學生進行了亞運會知識競賽并紀錄得分（滿分：100分），根據得分將他們的成績分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計競賽成績不低于60分的概率；
（3）估計這100人競賽成績的平均數（同一組數據用該組數據的中點值代替）及中位數．
發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：35引用：1難度：0.6
解析
2．某中學參加成都市數學競賽初賽結束后，為了解競賽成績情況，從所有學生中隨機抽取100名學生，得到他們的成績，將數據整理后分成五組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）補全頻率分布直方圖，若只有20%的人能進決賽，入圍分數應設為多少分（保留兩位小數）；
（2）采用分層隨機抽樣的方法從成績?yōu)?0～100的學生中抽取容量為6的樣本，再從該樣本中隨機抽取3名學生進行問卷調查，求至少有1名學生成績不低于90的概率；
（3）進入決賽的同學需要再經過考試才能參加冬令營活動．考試分為兩輪，第一輪為筆試，需要考2門學科，每科筆試成績從高到低依次有A+，A，B，C，D，A，B，C，D五個等級．若兩科筆試成績均為A+，則直接參加；若一科筆試成績?yōu)锳+，另一科筆試成績不低于B，則要參加第二輪面試，面試通過也將參加，否則均不能參加．現有甲、乙、丙三人報名參加，三人互不影響．甲在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
2
5
，
1
6
，
1
12
，
1
5
，
3
20
，
1
6
，
1
12
，
1
5
，
3
20
；乙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
1
4
，
1
5
，
2
5
，
1
10
，
1
20
；丙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
1
3
，
2
5
，
1
5
，
1
20
，
1
60
，
2
5
，
1
5
，
1
20
，
1
60
；甲、乙、丙在面試中通過的概率分別為
1
5
，
5
16
，
5
9
，
5
16
，
5
9
．求甲、乙、丙能同時參加冬令營的概率．
發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：26難度：0.6
解析
3．某校對100名高一學生的某次數學測試成績進行統(tǒng)計，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計該校高一學生這次數學成績的眾數和平均數；
（3）估計該校高一學生這次數學成績的75%分位數．
發(fā)布：2024/9/24 4:0:9組卷：170引用：5難度：0.7
解析

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