如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE、BD，若EB=BC，BD平分∠EBC．
（1）如圖1，求證：四邊形EBCD是菱形；
（2）如圖2，連接CE交BD于點(diǎn)O，連接AO，若EC=BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中長(zhǎng)度等于3OC的線段．
3
OC
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）圖2中長(zhǎng)度等于OC的線段的線段是OA、OB、OD、AB．
（2）圖2中長(zhǎng)度等于
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：442引用：4難度：0.4
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3426引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5745引用：111難度：0.5 -
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9