在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3420引用：10難度：0.1
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，AB=BC=5．對(duì)角線BD=8，則?ABCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：1373引用：6難度：0.6 -
2．在學(xué)習(xí)菱形時(shí)，幾名同學(xué)對(duì)同一問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ）
已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，AF=CE．
求證：四邊形FBED是菱形．
甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進(jìn)而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯(cuò)誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，點(diǎn)E、F分別是BC、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=2，求BD的長．發(fā)布：2025/6/20 17:0:9組卷：2429引用：11難度：0.5