已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（1，12）兩點，對稱軸是直線
x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m,y1），D（n,y2）為拋物線y=ax2+bx+c上兩點（m＜n）．Q為拋物線上點C和點D之間的動點（含點C，D），點Q縱坐標(biāo)的取值范圍為-32≤yQ≤14，求m+n的值．
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2
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2
1
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【答案】（1）y=x2+x．
（2）m+n=或4+．
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（2）m+n=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：173引用：1難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線l1：y=x2-x-3，直線l2：y=x+m,l2與l1從左至右依次交于點A，B，與y軸交于點C，取AC的中點M，CB的中點N．
（1）當(dāng)m=0時，求中點M，N兩點的坐標(biāo)；
（2）對于當(dāng)m≥-3時m的所有值，對應(yīng)的M，N所有點是否在某一拋物線上？如果是，求此拋物線的表達式及自變量的取值范圍；如果不是，說明理由．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：34引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點A（0，）．53
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+（k≠0）與拋物線有兩個交點，交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22=10時，求k的值；23
（3）當(dāng)-4＜x≤m時，y有最大值，求m的值．4m3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2596引用：9難度：0.6 -
3．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點，求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，并說明理由．
（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實數(shù)，p≠q）時，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6134引用：5難度：0.5
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