當前位置： 2021-2022學年陜西省渭南市澄城縣八年級（下）期末數學試卷> 試題詳情

在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a,b），點P的變換點P'的坐標定義如下：當a＞b時，點P'的坐標為（-a,b），當a≤b時，點P'的坐標為（-b,a）．
（1）①求A（4，2）的變換點坐標
（-4，2）
（-4，2）
．
②若點B（-3，2）的變換點為B'，連接OB，OB′，則∠BOB'=
90°
90°
．
③由上面兩個問題的解決，請思考：
當點P的變換點為P'（-a,b）時，點P與P'是
軸對稱
軸對稱
變換．
當點P的變換點為P'（-b,a）時，點P與P'是
旋轉
旋轉
變換．（選填“軸對稱”或“旋轉”或“中心對稱”或“平移”）
（2）直線y=x-5上所有點的變換點組成一個新圖形記為W，請求出W的解析式．
（3）如圖①，直線y=-
1
2
x+3上所有點的變換點組成一個新圖形記為N，請在圖①中畫出圖形N．

（4）點P在直線y=-
1
2
x+3（-2≤x≤2）上，點P'是點P的變換點，連接PP'，直接寫出PP'的取值范圍．

【考點】一次函數綜合題．

【答案】（-4，2）；90°；軸對稱；旋轉

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：23引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數y=kx+b的值大于函數y=x+1的函數值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：739引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂經過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點P為直線l₁上的一個動點，若△PAC的面積等于9時，請求出點P的坐標；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請問在平面內是否存在點D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：999難度：0.2
解析

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