當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

姍姍和帆帆制作一些手工藝品參加愛(ài)心義賣活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了9月份前7天的銷售單價(jià)x與銷售量y之間的關(guān)系，如表格所示：

天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

銷售單價(jià)x（元） 30 29 28 27 26 25 24

銷售量y（個(gè)） 300 310 320 330 340 350 360

隨著手藝的熟練，成本的變化如圖1所示：從第1天的15元開(kāi)始，到第7天的時(shí)候成本變成了9元，之后的成本就可以一直保持在9元，第8天開(kāi)始銷售量與銷售單價(jià)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．前7天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間滿足函數(shù)關(guān)系；前7天的每天利潤(rùn)w₁與銷售單價(jià)x之間也滿足函數(shù)關(guān)系；成本穩(wěn)定成9元之后的每天利潤(rùn)w₂與銷售單價(jià)x之間滿足函數(shù)關(guān)系分別為（　?。?/h1>

A．一次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系

B．二次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系

C．一次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系

D．一次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：28引用：2難度：0.5

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1．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：276引用：10難度：0.7
解析
2．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．如圖，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助滑道后在點(diǎn)A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點(diǎn)A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點(diǎn)O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-
1
16
x
2
+bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點(diǎn)P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是
，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
；
（2）求滿足的函數(shù)關(guān)系y=-
1
16
x
2
+bx+c；
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行過(guò)程中，當(dāng)他與著陸坡BC豎直方向上的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的水平距離．
發(fā)布：2024/10/30 14:0:1組卷：3922引用：8難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時(shí)降價(jià)銷售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
銷售單價(jià)x（元）	30	29	28	27	26	25	24
銷售量y（個(gè)）	300	310	320	330	340	350	360