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如圖,有一塊長(3a+b)米,寬(2a+b)米的長方形廣場,園林部門要對陰影區(qū)域進行綠化,空白區(qū)域進行廣場硬化,陰影部分是邊長為(a+b)米的正方形.
(1)計算廣場上需要硬化部分的面積;
(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面積.

【考點】多項式乘多項式
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1475引用:8難度:0.7
相似題
  • 1.我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題,比如,我們通過“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,從而求解.下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題.先閱讀下面的例題,再按要求解答下列問題:
    例:解不等式(x-2)(x+3)>0,
    解:由實數(shù)的運算法則:“兩數(shù)相乘,同號得正”,
    可得①
    x
    -
    2
    0
    x
    +
    3
    0
    或②
    x
    -
    2
    0
    x
    +
    3
    0
    ,
    解不等式組①得x>2,
    解不等式組②得x<-3,
    所以原不等式的解集為x>2或x<-3.
    根據(jù)例題方法,完成下列解答:
    (1)解不等式(x-2)(x+3)<0.
    解:根據(jù)實數(shù)的乘法法則:“兩數(shù)相乘,異號得負(fù)”,
    可得①
    x
    -
    2
    0
    x
    +
    3
    0
    或②

    解不等式組①得
    ,
    解不等式組②得
    ,
    所以原不等式的解集為

    (2)求不等式
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    0
    的解集.
    解:根據(jù)實數(shù)的除法法則:“兩數(shù)相除,同號得正”,可得①
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    2
    0
    或②
    ,
    解不等式組①得
    ,
    解不等式組②得

    所以原不等式的解集為

    發(fā)布:2025/6/9 21:0:1組卷:115引用:1難度:0.7
  • 2.觀察下列多項式的乘法計算,回答問題:
    ①(x+3)(x+4)=x2+(3+4)x+3×4=x2+7x+12;
    ②(x+3)(x-4)=x2+[3+(-4)]x+3×(-4)=x2-x-12;
    ③(x-3)(x+4)=x2+[(-3)+4]x+(-3)×4=x2+x-12;
    ④(x-3)(x-4)=x2+[(-3)+(-4)]x+(-3)×(-4)=x2-7x+12.
    (1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,猜想(x+a)(x+b)=
    ;
    (2)若(x-2)(x+b)=x2+nx-2,求n的值.

    發(fā)布:2025/6/9 19:30:1組卷:407引用:2難度:0.5
  • 3.如圖所示,有一塊長寬為(3a+b)米和(a+2b)米的長方形土地,現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個長為(2a+b)米,寬為(a+b)米的游泳池,剩余部分修建成休息區(qū)域.
    (1)請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積;(結(jié)果要化簡)
    (2)若a=5,b=10,求休息區(qū)域的面積.

    發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:968引用:6難度:0.7
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