如圖，有一塊長（3a+b）米，寬（2a+b）米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進行綠化，空白區(qū)域進行廣場硬化，陰影部分是邊長為（a+b）米的正方形．
（1）計算廣場上需要硬化部分的面積；
（2）若a=30，b=10，求硬化部分的面積．
【考點】多項式乘多項式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1475引用：8難度：0.7
相似題
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1．我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題，比如，我們通過“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題．先閱讀下面的例題，再按要求解答下列問題：
例：解不等式（x-2）（x+3）＞0，
解：由實數(shù)的運算法則：“兩數(shù)相乘，同號得正”，
可得①或②x-2＞0x+3＞0，x-2＜0x+3＜0
解不等式組①得x＞2，
解不等式組②得x＜-3，
所以原不等式的解集為x＞2或x＜-3．
根據(jù)例題方法，完成下列解答：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＜0．
解：根據(jù)實數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)”，
可得①或②，x-2＞0x+3＜0
解不等式組①得 ，
解不等式組②得 ，
所以原不等式的解集為 ．
（2）求不等式的解集．x+1x-2＞0
解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：“兩數(shù)相除，同號得正”，可得①或②，x+1＞0x-2＞0
解不等式組①得 ，
解不等式組②得 ，
所以原不等式的解集為 ．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：115引用：1難度：0.7 -
2．觀察下列多項式的乘法計算，回答問題：
①（x+3）（x+4）=x2+（3+4）x+3×4=x2+7x+12；
②（x+3）（x-4）=x2+[3+（-4）]x+3×（-4）=x2-x-12；
③（x-3）（x+4）=x2+[（-3）+4]x+（-3）×4=x2+x-12；
④（x-3）（x-4）=x2+[（-3）+（-4）]x+（-3）×（-4）=x2-7x+12．
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想（x+a）（x+b）=；
（2）若（x-2）（x+b）=x2+nx-2，求n的值．發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：407引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，有一塊長寬為（3a+b）米和（a+2b）米的長方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．
（1）請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡）
（2）若a=5，b=10，求休息區(qū)域的面積．發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：968引用：6難度：0.7
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