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我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題,比如,我們通過“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,從而求解.下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題.先閱讀下面的例題,再按要求解答下列問題:
例:解不等式(x-2)(x+3)>0,
解:由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則:“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,
可得①
x
-
2
0
x
+
3
0
或②
x
-
2
0
x
+
3
0
,
解不等式組①得x>2,
解不等式組②得x<-3,
所以原不等式的解集為x>2或x<-3.
根據(jù)例題方法,完成下列解答:
(1)解不等式(x-2)(x+3)<0.
解:根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則:“兩數(shù)相乘,異號(hào)得負(fù)”,
可得①
x
-
2
0
x
+
3
0
或②
x
-
2
0
x
+
3
0
x
-
2
0
x
+
3
0
,
解不等式組①得
原不等式組無解
原不等式組無解
,
解不等式組②得
-3<x<2
-3<x<2

所以原不等式的解集為
-3<x<2
-3<x<2

(2)求不等式
x
+
1
x
-
2
0
的解集.
解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:“兩數(shù)相除,同號(hào)得正”,可得①
x
+
1
0
x
-
2
0
或②
x
+
1
0
x
-
2
0
x
+
1
0
x
-
2
0
,
解不等式組①得
x>2
x>2
,
解不等式組②得
x<-1
x<-1
,
所以原不等式的解集為
x<-1或x>2
x<-1或x>2

【答案】
x
-
2
0
x
+
3
0
;原不等式組無解;-3<x<2;-3<x<2;
x
+
1
0
x
-
2
0
;x>2;x<-1;x<-1或x>2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/9 21:0:1組卷:115引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.若(x-3)(2x+1)=2x2+ax-3,則a的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/10 3:30:1組卷:2073引用:9難度:0.7
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    (1)求鋪設(shè)地磚的面積;(用含a、b的式子表示,結(jié)果化為最簡(jiǎn))
    (2)若a=3,b=4,鋪設(shè)地磚的成本為50元/平方米,則完成鋪設(shè)地磚需要多少元?

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:446引用:2難度:0.7
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    (1)請(qǐng)用含a,b的代數(shù)式表示綠化面積.
    (2)當(dāng)a=4,b=3時(shí),求綠化面積.

    發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:556引用:5難度:0.8
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