如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BD，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：△BDF≌△ADC；
（2）求證：BF=2AE；
（3）若CD=2，求AD的長．
CD
=
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
2
+
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：53引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求證：點(diǎn)D是EF的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：271引用：1難度：0.5 -
2．如圖，C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點(diǎn)，EO=BO，求證：∠ACE+∠DEC=180°．
證明：∵O是CF的中點(diǎn)，
∴=，
在△COB和△FOE中，．BO=EO∠COB=∠EOFCO=FO
∴△COB≌△FOE （ ），
∴∠=∠，（ ）．
∴AB∥DF，（ ）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（ ）．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：605引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：298引用：7難度：0.5