把一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形（如①），沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個(gè)正方形（如②）．
（1）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（直接用含m,n的代數(shù)式表示）．
方法1：
（m-n）²
（m-n）²
.方法2：
（m+n）²-4mn
（m+n）²-4mn
．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn間的等量關(guān)系：
（m+n）²-4mn=（m-n）²
（m+n）²-4mn=（m-n）²
．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy=5，x-y=4，請求出x+y的值．
?

【答案】（m-n）²；（m+n）²-4mn；（m+n）²-4mn=（m-n）²

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：96引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：613引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4375引用：14難度：0.5
解析
3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．