過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C：x2=2py（P＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，OA?OB=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交y軸于點(diǎn)E，記△PAD，△PBE面積分別為S1，S2，求當(dāng)S1+S2取得最小值時(shí)直線l的方程．
OA
?
OB
=
-
4
【考點(diǎn)】拋物線與平面向量．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 4:0:9組卷：46引用：1難度：0.5
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1．已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若
，則拋物線C的方程為（ ?。?/h2>OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：135引用：1難度：0.7 -
2．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）．
（1）求拋物線方程；
（2）若直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且滿足，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．OA?OB=-4發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：106引用：7難度：0.4 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：150引用：6難度：0.6
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