方程組
xy
=
9
1
x
+
1
y
=
4
3
的解是
x
=
1
y
=
9
x
=
1
y
=
9
或
x
=
9
y
=
1
x
=
9
y
=
1
．

【考點】無理方程．

【答案】

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：264引用：1難度：0.3

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2．在學習完二次根式后，數(shù)學興趣小組開始自主研究根式方程的解法，針對關于x的根式方程
5
x
-
3
=
1
，小組成員展開討論（如材料一），并梳理了解法（如材料二）．
材料一：

小健同學：回憶分式方程解法，首先要去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，二元方程也是，首先要消元，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程；
小康同學：對，就是要往解x=a的形式轉(zhuǎn)化，現(xiàn)在關鍵就是要把根號化去；
小聰同學：我有辦法，方程左右兩邊同時平方就可以化去根號；
小明同學：對，平方可以化去根號，但可能不屬于同解變形，得注意驗根
……

材料二：

5
x
-
3
=
1

解：兩邊平方得：5x-3=1．
解得：
x
=
4
5
．
檢驗：將
x
=
4
5
代入原方程，成立．
∴原方程的解為
x
=
4
5
．

通過以上材料，完成下列問題：
（1）解關于x的方程
x
-
2
=
1
；
（2）解關于x的方程
x
2
+
4
x
-
3
=
x
-
1
．

發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：220引用：2難度：0.5

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