如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC、BM是AC邊的中線，有AD⊥BM；垂足為點(diǎn)E交BC于點(diǎn)D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．連接DM．則下列結(jié)論：①∠AMB=∠CMD；②HN=HD；③BN=AD；④∠BNH=∠MDC；錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 4:0:1組卷：166引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D由點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
（1）請(qǐng)寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若AB=6cm,點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：231引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，連接BE、CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF．求證：CD=2AF．發(fā)布：2025/6/13 6:0:2組卷：1489引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，
①若∠BAC=40°時(shí)，則∠DCE=°；
②若∠BAC=80°時(shí)，則∠DCE=°；
③觀察以上結(jié)果，猜想∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：1244引用：4難度：0.6