如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D由點C出發(fā)，在BC的延長線上運動，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
（1）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若AB=6cm,點D的運動速度為每秒2cm,運動時間為t秒，則t為何值時，CE⊥AD？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：231引用：3難度：0.5
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1．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：306引用：12難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=4，G為BC的中點，DG⊥BC交∠BAC的平分線AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延長線于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）求AE的長．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：966引用：13難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設運動時間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠C=70°，當∠CPQ的度數(shù)為多少時，△CPQ為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：815引用：4難度：0.3
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