在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在BC邊上時，
①若∠BAC=40°時，則∠DCE=140140°；
②若∠BAC=80°時，則∠DCE=100100°；
③觀察以上結果，猜想∠BAC與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）當點D在BC的延長線上時，請判斷∠BAC與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】140；100
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：1257引用：4難度：0.6
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5