當前位置： 2022-2023學年河南省周口市扶溝縣大李莊中學九年級（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖①，西安奧體中心體育場作為2021年第十四屆全運會的主會場，以西安市花“石榴花”為構思，以“絲路起航，盛世之花”為立意，讓建筑、自然與人共生共融．小明和數(shù)學實踐小組的同學想知道西安奧體中心主體育場館的高度，于是他們拿著測傾器和皮尺來到奧體中心，如圖②所示，小明選定場館前的一棵樹CD來測量，他先調整測傾器的位置發(fā)現(xiàn)，在H處觀測樹頂C的仰角為30°，此時恰好看不到場館AB的頂部A（G，C、A三點在一條直線上）；接著，小明從H處出發(fā)沿HB方向前進26m到達F處，此時觀測樹頂C的仰角為60°，測得BD=60m,測傾器的高度GH=EF=1m,已知AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，點D、F在BH上，求西安奧體中心主體育場館AB的高度．（結果保留根號）

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：146引用：2難度：0.5

相似題

1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務收得圓滿成功，中國航天，又站在了一個新的起點．如圖2021年10月16日，神舟十三號載人飛船從地面O處成功發(fā)射，當飛船到達點A時，地面D處的雷達站測得AD=4000米，仰角為30°，3秒后，飛船直線上升到達點B處，此時地面C處的雷達站測得B處的仰角為45°．點O，C，D在同一直線上，已知C，D兩處相距460米，則飛船從A到B處的平均速度為多少米/秒．（結果精確到1米；參考數(shù)據：
3
≈
1
.
732
，
2
≈
1
.
414
）（　?。?/h2>
A．336 B．335 C．334 D．333
發(fā)布：2024/11/16 7:0:1組卷：474引用：4難度：0.5
解析
2．長安塔，又名天人長安塔，位于西安世園會園區(qū)制高點小終南山上，是西安世園會的標志，也是園區(qū)的觀景塔，游人可登塔俯瞰，全園美景盡收眼底．小軍利用剛學過的測量知識來測量長安塔的高度，如圖所示，他和學習小組的同學帶著測量工具來到長安塔前，恰好發(fā)現(xiàn)有一個臨時搭建的臺子CD，小軍在臺子底部C處測得塔頂A的仰角為31°，然后又到臺子的頂端D處測得塔頂A的仰角為26.6°，已知CD=16.5m,AB、CD均垂直于BC，求長安塔的高度AB．（參考數(shù)據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．
發(fā)布：2024/11/16 8:0:2組卷：102引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A，B在同一水平面上）．為了測量A，B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地起飛，垂直上升1000米到達C處，在C處觀察B地的俯角為α，則AB兩地之間的距離約為（　　）
A．1000sinα米 B．1000tanα米 C．
1000
tanα
米 D．
1000
sinα
米
發(fā)布：2024/11/15 17:30:4組卷：387引用：5難度：0.7
解析

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