如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）若已知x軸上一點(diǎn)N（32，0），則在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：372引用：3難度：0.3
相似題
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1．拋物線y=ax2+c交x軸于A、B（1，0）兩點(diǎn)，且經(jīng)過（2，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線y=kx+3交y軸于點(diǎn)G，交拋物線y=ax2+c于點(diǎn)E和F，F(xiàn)在y軸右側(cè)，若△GOF的面積為△GOE面積的2倍，求k值；
（3）如圖2，點(diǎn)P是第二象限的動點(diǎn)，分別連接PA、PB，并延長交直線y=-2于M、N兩點(diǎn)．若M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：463引用：4難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B，點(diǎn)D是拋物線y1的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線y1上一點(diǎn)，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B的拋物線y2．點(diǎn)P為拋物線y1上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線y2于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點(diǎn)R．當(dāng)以點(diǎn)P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值；當(dāng)x＜0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為關(guān)聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當(dāng)?shù)诙笙撄c(diǎn)B（m,）在這個(gè)函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；32
（2）當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)求函數(shù)y=-x2+4x-的關(guān)聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5