2023年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)：-（+7），-3³，（-

  1

  2

  ）²，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：477引用：1難度：0.8

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• 2．計(jì)算（-3a²b）²的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-6a4b2

  B．6a4b2

  C．-9a4b2

  D．9a4b2
  組卷：772引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.94×1010

  B．0.194×1010

  C．19.4×109

  D．1.94×109
  組卷：663引用：104難度：0.9

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• 4．若點(diǎn)A（m-4，1-2m）在第三象限，那么m的值滿足（　?。?/h2>

  A． 1 2 ＜m＜4

  B．m＞ 1 2

  C．m＜4

  D．m＞4
  組卷：995引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，直線l₁、l₂被直線l所截，l₁∥l₂，∠1=α，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．α

  B．2α

  C．90°+α

  D．180°-α
  組卷：564引用：13難度：0.8

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• 6．不等式組

  3 x + 3 ＞ 0

  - x ≤ - 1

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 7．一個(gè)不透明的布袋里裝有6個(gè)黑球和3個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：59引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．在菱形ABCD中，∠BAD=60°．
  （1）如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE，CE，若AB=4，求線段EC的長；
  （2）如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（M不與A，C重合），以AM為邊，構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ．
  
  組卷：7275引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
  （2）若已知x軸上一點(diǎn)N（

  3

  2

  ，0），則在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：363引用：3難度：0.3

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