定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值；當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為關(guān)聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=-x+1（x＜0） x-1（x≥0）
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x-12．
（1）當(dāng)?shù)诙笙撄cB（m,32）在這個函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上時，求m的值；
（2）當(dāng)-3≤x≤-1時求函數(shù)y=-x2+4x-12的關(guān)聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．
- x + 1 （ x ＜ 0 ） |
x - 1 （ x ≥ 0 ） |
1
2
3
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2-．
（2）21.5，5.5．
5
（2）21.5，5.5．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在入點右側(cè)），與y軸交于C點．32
（1）求拋物線的表達(dá)式和A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）若點P是拋物線上B，C兩點之間的一個動點（不與B，C重合），過點P作x軸的垂線交直線BC于點D，求PD的最大值以及此時點P的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，在對稱軸上找一點Q，使得QP+QB的值最小，求出點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：281引用：4難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m,△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 14:0:2組卷：608引用：9難度：0.3 -
3．如圖1，已知拋物線y=-
x2+2x+6與x軸的交點為A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸的交點為C，頂點為M．12
（1）直接寫出B，C，M三點的坐標(biāo)，及直線BC的解析式（不寫過程）；
（2）如圖2，平行于y軸的直線l1與線段BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，求PQ的最大值；
（3）如圖3，平行于x軸的直線l2與直線BC相交于點D（x1，y1），與拋物線相交于點E（x2，y2）和點F（x3，y3），設(shè)w=-x1+x2+x3，若x1＜x2＜x3，求w的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：119引用：1難度：0.4