“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖1，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果BCAB=ABAC，那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割，點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)．AB與AC的比稱為黃金比，它們的比值為5-12．請在圖2中完成相應(yīng)的問題：
已知，∠MON=60°，點(diǎn)A在OM邊上，OA=4．
（1）請在ON邊上用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）△AOB的面積=215-23215-23．
BC
AB
=
AB
AC
5
-
1
2
2
15
-
2
3
2
15
-
2
3
【答案】
2
15
-
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：1527引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以AB為一邊畫Rt△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC的周長為3+5；5
（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使tan∠ABD=，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：57引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在11×7的長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的每一個頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段DE和三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）：
（1）△ABC的面積為 ；
（2）在DE的右側(cè)找一點(diǎn)F，使得△DEF與△ABC全等；
（3）畫△ABC中BC邊上的高AH．
發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：283引用：3難度：0.5 -
3．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫△ABC的中位線DE，使點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上；
（2）在圖②中畫△ABC的高線BF．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：66引用：1難度：0.5