如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，EF為AD的垂直平分線，分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)．
（1）當(dāng)CD=2時(shí)，求AO的長；
（2）當(dāng)四邊形AEDF是菱形時(shí)，求CD的長．
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【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：343引用：1難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長線上，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長線上，CF⊥AD，垂足為F，
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2828引用：8難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．
（1）求證：四邊形BGDE是菱形；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=6，求CG的長．發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1493引用：10難度：0.7 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，BD⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，OE=OD，BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若AB平分∠EAC，OB=3，BE=5，求S△ABD．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：551引用：3難度：0.5
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