如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C，D，AD：OD=1：2，以O(shè)A和OC為鄰邊作矩形OABC，點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連接DE，若DE平分∠ADC，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)F是縱軸（y軸）左側(cè)任意一點(diǎn)，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在，直接寫出點(diǎn)F坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，4）；
（2）E的坐標(biāo)為（-3，）；
（3）存在，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，）或（-5，）．
（2）E的坐標(biāo)為（-3，
5
+
1
2
（3）存在，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，
9
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：378引用：2難度：0.4
相似題
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1．【模型建立】
（1）如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，求證：△BEC≌△CDA；
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2；求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；32
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B（3，-4），過點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+1上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形？若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：509引用：10難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點(diǎn)P對圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點(diǎn)O對線段AB的可視度．
（1）已知點(diǎn)N（2，0），在點(diǎn)M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，對線段ON的可視度為60°的點(diǎn)是 ．3
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接寫出點(diǎn)E對四邊形ABCD的可視度為 °；
②已知點(diǎn)F（a,4），若點(diǎn)F對四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，若線段ST上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G對四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：257引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．y=-12x+3
（1）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：533引用：2難度：0.1