小紅和小蘭對著如圖示意圖，描述了超市的位置（圖中小正方形的邊長代表100m），兩人的說法都是正確的：
小紅：超市的坐標是（300，300）；
小蘭：超市在圖書館東北方向約420m處．
（1）按小紅和小蘭所說，在圖中建立平面直角坐標系，標出原點和坐標軸；
（2）寫出超市到少年宮的距離；
（3）小華說：“公園、圖書館、超市在同一條直線上”，你同意他的說法嗎？如果公園與圖書館的直線距離約為280m,請寫出公園相對于圖書館的位置；
（4）寫出影院、學校、少年宮、廣場的位置坐標，并計算這四個位置在示意圖上圍成的四邊形面積．
【答案】（1）圖形見解答；
（2）600；
（3）同意；公園在圖書館的西南方向；
（4）215000m2．
（2）600；
（3）同意；公園在圖書館的西南方向；
（4）215000m2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：30引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒3個單位，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；
（2）當t=5時，CP把△ABC分成的兩部分面積之比是S△APC：S△BPC=；
（3）當t為何值時，△BPC的面積為18．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：378引用：3難度：0.7 -
2．閱讀理解，啟智增慧．
在平面直角坐標系中，點P（a,b）．Q（c,d）給出如下定義：對于實數(shù)k（k≠0），我們稱點M（ka+kc,kb+kd）為P，Q兩點的“k”系和點．例如，點P（3，4），Q（1，-2），則點P，Q的“k”系和點的坐標為：（2，1），如圖，已知點A（4，-1），B（-2，-1）．
（1）直接寫出點A，B的“2”系和點坐標為 ．
（2）若點A為B，C的“-3”系和點，求點C的坐標；
（3）若點D為A，B的“k”系和點，三角形ABD的面積為6，求符合條件的k值？發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
3．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，S△AEC=3cm2，則S△ABC=（ ?。ヽm2發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：24引用：2難度：0.6
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