介紹一個“能被13整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)小知識：一個多位數(shù)m（數(shù)位大于等于4）的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差記為F（m），F(xiàn)（m）如果能被13整除，則這個多位數(shù)就一定能被13整除．例如數(shù)字160485，這個數(shù)末三位是485，末三位以前是160，F(xiàn)（m）=485-160=325，325÷13=25．即325能被13整除，那么160485也能被13整除．（注：這個規(guī)律也適用于11和7）
（1）F（m）（60541）=481481，60541 能能（填能或不能）被13整除．
（2）試證明這個“能被13整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)原理．
（3）若m,n均為13的倍數(shù)，且m=1020+101a,n=1000b+c+230，（0≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤9，且a,b,c均為整數(shù)）．規(guī)定K（m,n）=b-ca，當(dāng)F（m）13+F（n）13=35時，直接寫出K（m,n）的值．
b
-
c
a
F
（
m
）
13
+
F
（
n
）
13
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】481；能
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：157引用：1難度：0.5
相似題
-
1．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國的“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.7 -
2．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認識的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個式子來表示（ ）
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：231引用：5難度：0.5 -
3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．右面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：179引用：3難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~